محاضر/صفاء الحضيرى

المواد الدراسية

اجبارية / اختيارية نظري / عملي مساندة/تخصصية Course Code Course Name اسم المقرر
اجبارية الجانبين تخصصية MA601 Real Analysis I تحليل حقيقي I

وصف المقرر الدراسي*

وصف المقرر الدراسي
الإعداد الحقيقية ، الإعداد الطبيعية و مبدأ الاستقراء الرياضى ، الإعداد النسبية كحقل مرتب ، بديهية الأعظمية و نتائجها ، المتباينات ، القيمة المطلقة و خواصها ، المتتاليات و تقاربها ، نظريات حول المتتاليات الجزئية. لمتتاليات متقاربة ، جبر النهايات ، نظريات الساندوتش و التقارب الرتيبى ، النهايات الأعلى و الأدنى للمتتاليات ، متتالية كوشى و نظرية كوشى ، المتسلسلات و اختبارات التقارب لها ، النقاط التراكمية ، أللصاقات لمجموعة الإعداد الحقيقية ، المجموعات المفتوحة و المغلقة ، نظرية بولزانو -فايرستراش ،
أهــداف الـمـقـرر*
تمكين الطالب على فهم المتباينات و دالة القيمة المطلقة و اهم خواصها والمجموعات المحدودة
تعريف الطالبا بالمفاهيم الاساسية عن الاعداد الحقيفية و اهم مسلماته و نتائجها
تعريف الطالب على طرق دراسة تقارب المتتابعات و المتسلسلات و كدلك مفهوم الحوارات و النقط التراكمية
تعريف الطالب على النقط الداخلية و المجموعات المفتوجة و التراص و كدلك مفهوم الاستمرارية

المعرفة والفهم*

المعرفة والفهم المهارات الدهنية المصادر العلمية والمهنية المهارات العامة والمنقولة
معرفة الطالب مجموعة الاعداد الحقيقية و مسلماتها و كيفية تطبيقاتها فى حل المتباينات و متباينات القيمة المطلقة ان يستوعب الطالب مسلمات مجموعة الاعداد. الحقيقية. و تطبيقيها فى حل المعادلات و المتباينات و كذلك ان يستوعب اقسام مجموعة الاعداد الحقيقية و اهم خواصها ان يكون الطالب القدرن على تطبيق مسلمات مجموعه. الاعداد. الحقيقية. فى اثبات بعض النتائج و حل المعادلات و المتباينات المختلفة ان يكون الطالب قادر على ربط المواضيع ببعضها
معرفة الطالب كيفية تحديد المجموعة المحدودة و الغير محدودة ان يستوعب الطالب اهمية دراسة المجموعات المحدودة و اهم الخواص عليها ان يكون للطالب القدرة على التمييز بين اقسام الاعداد الحقيقية و خواصها و ايضا المجموعات المحدودة عن غيرها ان يكون الطالب قادر على تمييز مسلمات المجموعة R كذلك اقسامهاو
قدرة الطالب على التمييز بين انواع من المتسلسلاتو المتتابعات و دراسة تقاربها و كيفية تحديد النقط التراكمية للمجموعات ان يستوعب الطالب اهمية دراسة المتتابعات و المتسلسلات و اهم نظريات التقاربعليها ان يكون للطالب القدرة على دراسة الجوارات للمجموعة و النقاط التراكمية لها و دراسة تقارب المتتتابعات و المتسلسلات ان يكون الطالب قادر على تمييز مفهوم الجوار من النقاط التراكمية و ربط هذه المفاهيم بتقارب المتتابعات والمتسلسلات
معرفة الطالب لمفهوم النقاط الداخلية و المجموعات المفتوحة و المغلقةو التراص ان ييستوعب الطالباهمية دراسة المجموعات المفتوحة و المغلقة و التراص و اهم النظريات عليه ان للطالب القدرة على دراسة المجموعات المفتوحة و المغلقة و كذلك المجموعات الكثيفة و مفهوم التراص حسب نظرية هاين _بوريل ان يكون للطالب القدرة على التعامل مع انواع من المجموعات المفتوحةةوالمغلقة و الكثيفة و المجموعات المتراصة
معرفة الطالب لمفهوم الاستمرارية و الاستمرارية المنتظمة و معيار الاستمرارية الغير منظمة و اهم النظريات عليها ان يستوعب الطالب اهمية دراسة مفهوم الاستمرارية والاستمرارية المنتظمة للدوال المختلفة و ك كيفية تطبيق معيار الاستمرارية الغير منتظمة ان يكون للطالب القدرة على تطبيق التعريف فى دراسة استمرارية الدوال و كذلك تطبيق معيار الاستمرارية الغير منتظمة على عددمن الدوال ان يكون الطالب قادر على دراسة استمرارية الدوال حسب كل نوع من الجوال و تحديد ما اذا كانت مستمرة بانتظام ام لا

اساليب التعليم*

اساليب التعليم
المحاضرة
المناقشة
أوراق عمل

المراجع والدوريات*

مكان تواجدها الناشر النسخة المؤلف عنوان المراجع
الانترنت College Algebra – Graphes and Models الطبعة الخامسة Bittinger,Beacher,Ellenbogen and Penna مجالات علمية
الانترنت الطبعة العاشرة Erwin Kreyszig Advanced E ngineering Mathematics
مكتبة الكلية / الطبعة الثالثة هاورد انطوان Calculus
الانترنت / الطبعة الخامسة Bittinger, Beacher , Ellenbogen and Penna College Algebra - Graphes and Models

المحتوى العلمي للمقرارت الدراسية*

المعمل المحاضرة عدد الساعات التمارين الموضوع العلمي
0
لا يوجد 2 4 2 نبذة عن مفهوم العلاقات و العمليات الثنائية ، مفهوم الاعداد الحقيقية و مسلماتها
لا يوجد 3 6 2 امثلة تطبيقية على نتائج الاعداد الحقيقية ،مفهوم المتباينات مع امثلة متنوعة
لا يوجد 2 4 2 مفهوم دالة القيمة المطلقة و خواصها و كيفية حل معادلاتها
لا يوجد 2 4 2 مبدأ الحد الاعلى للمجموعات الجزئية من R ، امثلة
لا يوجد 2 4 2 اقسام الاعداد الحقيقية ، مجموعة الاعداد الطبيعية ، مفهوم الاستقراء الرياضى متبوعا بامثلة
لا يوجد 2 4 2 باقي مجموعة الاعداد الحقيقية مصحوبا بالتمارين و امثلة توضيحية ،مدخل لمفهوم الجوار و النقاط التراكمية مع امثلة
/ 4 8 2 مفهوم المجموعات المفتوحة والمغلقة و المجموعات الكثيفة و النقاط الداخلية ، نظرية بولزانو -فايرشتراس للنقط التراكمية
/ 2 4 2 مفهوم العطاءات و التراص و نظرية هاين بوريل
/ 3 6 2 مفهوم المتسلسلات و المتتابعات و بعض اختبارات تقارب المتسلسلات الجديدة
/ E 6 2 مفهوم الاستمرارية و الاستمرارية المنتظمة متبوعا بأمثلة
/ 1 2 2 تمرينات مختلفة